VAR
벡터자기회귀 모형 (Vector AutoRegression)
- 이름의 유래
- 여러 변수를 한 벡터(Vector)로 묶고, 각 변수를 자기 자신과 다른 변수들의 과거값으로 회귀(AutoRegression, 자기회귀)한다는 뜻이다. 심스(C. Sims)가 1980년 거시경제 분석에 도입했다.
- 뜻
- 경제이론으로 제약을 두지 않고 변수 간 동태적 상호작용을 자료에서 추정하는 모형이다.
- 예시
- 반도체 성장률을 지난 분기의 반도체·전자부품·기계장비 성장률로 설명하고, 기계장비 성장률도 같은 방식으로 설명한다.
- 관련
- var-varx-story.html
VARX
외생변수를 포함한 벡터자기회귀 모형 (VAR with eXogenous variables)
- 이름의 유래
- VAR 뒤의 X는 모형 밖에서 값이 주어지는 외생(eXogenous) 변수를 뜻한다.
- 뜻
- 산업 성장률 VAR에 유가·세계수요·실질금리·실질환율·취업자 수·국내 경기 6종을 외생변수로 더한 모형이다. 시나리오별 외생 경로를 넣으면 산업 전망이 그에 맞게 달라진다.
- 예시
- 기준 시나리오와 유가 가정이 다른 시나리오의 경로를 각각 넣으면 석유정제업 전망이 달라지고, 그 차이가 유가 가정의 효과이다.
- 관련
- var-varx-story.html
베이지언 VARX
베이지언 벡터자기회귀 모형 (Bayesian VAR; 외생변수를 포함하면 BVARX)
- 이름의 유래
- 계수에 사전분포를 두고 베이즈 정리(T. Bayes, 18세기)로 자료와 결합해 추정한다는 뜻이다.
- 뜻
- 산업 수가 많으면 추정할 계수가 표본보다 많아진다. 사전분포로 계수를 0 근처로 규제해 과적합을 막는다.
- 예시
- 62개 산업 VAR에 1기 시차만 넣어도 계수가 62 × 62 = 3,844개인데 분기 표본은 104개뿐이다. 사전분포 없이는 추정이 불안정하다.
- 관련
- methodology-priors.html
VECM
벡터오차수정모형 (Vector Error Correction Model)
- 이름의 유래
- 변수들이 장기 균형 관계에서 벗어난 정도(오차, Error)를 다음 기에 바로잡는(수정, Correction) 항을 포함한다는 뜻이다.
- 뜻
- 공적분 관계가 있는 수준 변수에 쓰는 VAR의 변형으로, 장기 관계와 단기 동학을 함께 추정한다. 이 연구의 12개 옵션 가운데 한 명세이다.
- 예시
- 제조업과 도소매업 부가가치가 장기적으로 함께 움직일 때, 한 분기 제조업이 크게 앞서면 다음 분기에 그 격차가 일부 줄어드는 움직임을 오차수정항이 잡아낸다.
- 관련
- var-varx-story.html
미네소타 사전분포
미네소타 사전분포 (Minnesota prior, Litterman prior)
- 이름의 유래
- 1980년대 미네소타 대학과 미니애폴리스 연방준비은행의 리터먼(R. Litterman)·심스(C. Sims) 등이 제안해 그 지역 이름이 붙었다.
- 뜻
- 각 변수는 자기 과거값을 중심으로 움직이고, 다른 변수의 계수와 먼 시차의 계수는 0에 가깝다고 보는 사전분포이다. 시차가 길수록 0으로 더 강하게 규제한다.
- 예시
- 반도체 식에서 '반도체 1기 전' 계수는 느슨하게 두고, '농업 4기 전' 계수는 0 근처로 강하게 묶는다.
- 관련
- methodology-priors.html
산업연관표 사전분포
산업연관표 사전분포 (Input–Output prior)
- 이름의 유래
- 산업연관표의 산업 간 거래 구조를 사전 정보로 쓴다는 뜻이다.
- 뜻
- 산업연관표의 생산유발계수(한 산업의 수요가 다른 산업 생산을 직간접으로 유발하는 정도)가 큰 산업 쌍의 계수는 덜 규제하고, 연계가 거의 없는 쌍의 계수는 0으로 강하게 규제한다. 미네소타 사전분포가 산업 간 차이를 두지 않는 한계를 보완한다.
- 예시
- 자동차 식에서 1차 금속·전자부품 계수는 느슨하게 두고, 교육서비스 계수는 0으로 강하게 묶는다.
- 관련
- methodology-priors.html
사전분포
사전분포·사후분포 (Prior / Posterior Distribution)
- 이름의 유래
- 자료를 보기 전(prior)의 믿음과 자료를 본 후(posterior)의 믿음이라는 뜻이다.
- 뜻
- 베이즈 정리에 따라 사후분포는 사전분포와 우도(자료가 주는 정보)의 곱에 비례한다. 자료가 많을수록 사후분포는 사전분포에서 자료 쪽으로 이동한다.
- 예시
- 테일러준칙의 인플레이션 반응계수에 평균 1.5의 사전분포를 두고 2000–2025년 자료를 반영하면, 사후평균이 자료가 지지하는 값 쪽으로 옮겨 간다.
- 관련
- bokdpm-priors-posteriors.html
우도
우도 (Likelihood)
- 이름의 유래
- '그럴듯한 정도(尤度)'라는 뜻의 번역어이다. 피셔(R. A. Fisher)가 1920년대에 정식화했다.
- 뜻
- 모수 값이 주어졌을 때 실제 관측자료가 나타날 확률(밀도)을 모수의 함수로 본 것이다. 우도의 형태(오차 분포 등)는 분석자가 정하는 가정이다.
- 예시
- 동전을 10번 던져 앞면이 7번 나왔다면, 앞면 확률 0.7에서의 우도가 0.5에서의 우도보다 크다.
MCMC
마르코프 연쇄 몬테카를로 (Markov Chain Monte Carlo)
- 이름의 유래
- 직전 값에만 의존해 다음 값을 정하는 확률과정인 마르코프 연쇄(A. Markov, 러시아 수학자)와, 난수를 이용한 모의실험을 뜻하는 몬테카를로(모나코의 도시 이름)를 결합한 방법이라는 뜻이다.
- 뜻
- 사후분포를 수식으로 구하기 어려울 때, 그 분포를 따르는 표본을 대량으로 생성해 평균·구간 등을 계산하는 방법이다.
- 예시
- 계수 하나에 대해 표본 10만 개를 생성한 뒤, 표본 평균을 사후평균으로, 하위 5%·상위 5% 값을 90% 신용구간의 양 끝으로 보고한다.
- 관련
- bokdpm-picturebook.html
메트로폴리스–헤이스팅스
메트로폴리스–헤이스팅스 알고리즘 (Metropolis–Hastings)
- 이름의 유래
- 메트로폴리스(N. Metropolis) 등이 1953년 물리학 계산을 위해 제안하고, 헤이스팅스(W. K. Hastings)가 1970년 일반화했다.
- 뜻
- 현재 값 근처에서 후보 값을 뽑아, 후보의 사후밀도가 높으면 채택하고 낮으면 밀도 비율만큼의 확률로 채택하는 MCMC 알고리즘이다. BOKDPM 추정에 썼다.
- 예시
- 채택률이 20–40%가 되도록 후보를 뽑는 폭을 조정한다. 채택률이 지나치게 높으면 폭이 좁아 분포 전체를 덮는 데 오래 걸리고, 지나치게 낮으면 후보 대부분이 버려진다.
- 관련
- bokdpm-picturebook.html
신용구간
신용구간 (Credible Interval)
- 이름의 유래
- 베이지언 추정에서 모수가 그 구간 안에 있다고 믿을 수 있는(credible) 확률을 나타낸다는 뜻이다.
- 뜻
- 사후분포에서 확률 90%(또는 95%)를 담는 구간이다. 반복 표본에서의 성질로 정의되는 빈도주의의 신뢰구간과 해석이 다르다.
- 예시
- 어떤 계수의 90% 신용구간이 [0.2, 0.8]이면, 자료와 사전분포를 반영했을 때 계수가 그 범위에 있을 확률이 90%라는 뜻이다.
- 관련
- bokdpm-priors-posteriors.html
칼만 스무딩
칼만 스무딩 (Kalman Smoothing)
- 이름의 유래
- 상태공간모형의 추정 알고리즘을 1960년에 발표한 칼만(R. E. Kálmán)의 이름을 땄다. 필터(filter)는 그 시점까지의 자료로, 스무딩(smoothing)은 전체 표본 자료로 각 시점의 상태를 추정한다.
- 뜻
- 산출갭처럼 직접 관측되지 않는 변수를 관측자료로 추정한다. 산업모형에 들어가는 외생변수의 과거값은 BOKDPM의 스무딩 결과이다.
- 예시
- 2020년 2분기 산출갭을 추정할 때, 필터는 2020년 2분기까지의 자료만 쓰고 스무딩은 2025년까지의 자료를 모두 반영한다.
- 관련
- bokdpm-explained.html
상태공간모형
상태공간모형 (State-Space Model)
- 이름의 유래
- 직접 보이지 않는 '상태(state)' 변수들이 시간에 따라 움직이는 공간을 정의한다는 뜻이다.
- 뜻
- 상태방정식(잠재변수가 어떻게 변하는가)과 관측방정식(관측값이 상태와 어떻게 연결되는가) 두 식으로 이루어진다.
- 예시
- 월별 부가가치를 상태로, 분기 부가가치를 관측으로 두면 '세 달의 합 = 분기값'이라는 관측방정식으로 월별 값을 추정할 수 있다.
- 관련
- gva-70-story.html
단위근
단위근 (Unit Root)
- 이름의 유래
- 시계열 특성방정식의 근이 1(단위, unit)이라는 뜻이다.
- 뜻
- 충격의 효과가 사라지지 않고 누적되어 평균으로 돌아오지 않는 시계열(비정상 시계열)의 성질이다. ADF·KPSS 등으로 검정하며, 단위근이 있으면 차분하거나 공적분 관계를 이용한다.
- 예시
- 실질 GDP 수준은 단위근이 있어 큰 충격 뒤 이전 추세로 돌아오지 않는다. 로그차분한 성장률은 대체로 정상 시계열이다.
- 관련
- learn-hub.html
ADF 검정
보강된 디키–풀러 검정 (Augmented Dickey–Fuller test)
- 이름의 유래
- 디키(D. Dickey)와 풀러(W. Fuller)가 1979년 제안한 단위근 검정에 시차 차분항을 보강(Augmented)한 형태라는 뜻이다.
- 뜻
- 귀무가설은 '단위근이 있다'이다. 검정통계량이 임계값보다 작으면(더 음수이면) 단위근을 기각하고 정상 시계열로 본다.
- 예시
- 산업 부가가치의 로그 수준은 대체로 단위근을 기각하지 못하고, 로그차분은 기각한다.
- 관련
- learn-hub.html
공적분
공적분 (Cointegration)
- 이름의 유래
- 각각은 단위근이 있는 적분된(integrated) 시계열이지만 함께(co) 묶으면 정상이 된다는 뜻이다. 엥글(R. Engle)과 그레인저(C. Granger)가 정식화해 2003년 노벨경제학상을 받았다.
- 뜻
- 개별로는 추세를 따라 떠돌지만 둘 사이의 선형결합은 일정한 범위 안에 머무는 장기 균형 관계이다.
- 예시
- 가계 소득과 소비는 각각 꾸준히 늘지만, 소비/소득 비율은 장기적으로 일정한 범위에 머문다.
- 관련
- learn-hub.html
로그차분
로그차분 (Log Difference)
- 이름의 유래
- 변수에 자연로그를 취한 뒤 이웃한 시점끼리 뺀다(차분)는 뜻이다.
- 뜻
- 로그차분은 변화가 작을 때 성장률과 거의 같다. 단위근이 있는 수준 변수를 정상 시계열로 바꾸는 데 쓴다.
- 예시
- 부가가치가 100에서 102로 늘면 ln(102) − ln(100) ≈ 0.0198로, 성장률 2%와 거의 같다.
계절조정
계절조정 (Seasonal Adjustment, X-13ARIMA-SEATS)
- 이름의 유래
- 해마다 같은 시기에 반복되는 계절 변동을 조정해 없앤다는 뜻이다. X-13ARIMA-SEATS는 미국 센서스국 X-11 계열의 후속판에 ARIMA 모형과 스페인 중앙은행이 개발한 SEATS(Signal Extraction in ARIMA Time Series)를 결합한 프로그램이다.
- 뜻
- 명절·기후·영업일수처럼 매년 되풀이되는 요인을 제거해, 분기·월 사이의 실제 경기 흐름을 비교할 수 있게 한다.
- 예시
- 건설업 부가가치는 겨울이 낀 1분기에 매년 낮다. 계절조정을 하면 이 반복 패턴이 빠져 전기 대비 변화를 해석할 수 있다.
드리프트
드리프트 (Drift)
- 이름의 유래
- 외부 요인 없이도 일정한 방향으로 움직여 가는(drift) 성분이라는 뜻이다.
- 뜻
- 시계열 모형의 상수항이 만드는 평균적인 추세 성장이다. SHAP 분해에서 동학·외생 효과를 뺀 기본 성장분이다. 2026-10 정비에서는 산업 합계의 장기 성장률이 잠재성장률(1.8%)과 같아지도록 모든 산업의 드리프트를 같은 폭(연 1.52%p) 낮추었다(드리프트 재설정).
- 예시
- 드리프트가 분기 0.5%인 산업은 다른 요인이 없을 때 연 약 2% 성장한다(1.005⁴ − 1 ≈ 2.0%).
- 관련
- shap-methodology.html
SHAP
섀플리 가법 설명 (SHapley Additive exPlanations)
- 이름의 유래
- 게임이론에서 협력의 성과를 참여자의 기여에 따라 나누는 섀플리 값(L. Shapley, 2012년 노벨경제학상)을, 예측값을 요인별 기여의 합(가법, Additive)으로 설명하는 데 쓴다는 뜻이다.
- 뜻
- 산업별 10년 전망을 드리프트(추세)·동학(산업 간 상호작용)·외생 6종의 기여로 나눈다. 선형모형에서는 외생 기여가 '계수 × 외생 경로'로 계산된다.
- 예시
- 어느 산업의 전망 성장률 가운데 몇 %p가 유가에서, 몇 %p가 실질금리에서 왔는지를 나누어 보여준다.
- 관련
- shap-methodology.html
팬차트
팬차트 (Fan Chart)
- 이름의 유래
- 불확실성 구간이 시간이 갈수록 부채(fan) 모양으로 넓어지는 데서 이름이 왔다. 영란은행이 1996년 인플레이션 보고서에서 처음 썼다.
- 뜻
- 전망의 중심 경로와 함께 확률 구간을 색의 농도로 겹쳐 그린 그림이다.
- 예시
- 산업 전망의 90% 구간은 2026년보다 2035년에 더 넓다.
- 관련
- industry-scenario/index.html
HP 필터
호드릭–프레스콧 필터 (Hodrick–Prescott Filter)
- 이름의 유래
- 경제학자 호드릭(R. Hodrick)과 프레스콧(E. Prescott)이 경기변동 연구에 쓰며 널리 알려져 두 사람의 이름이 붙었다.
- 뜻
- 시계열을 매끄러운 추세와 그 주위의 변동으로 나눈다. 추세가 자료에 가깝게 붙는 정도와 추세가 휘는 정도 사이의 균형을 평활 모수 λ로 정하며, 분기 자료에는 관례적으로 1600을 쓴다. 표본 끝부분의 추세는 새 자료가 들어오면 바뀔 수 있다(Hamilton, 2018).
- 예시
- AI 확산 총량 지수에 λ = 1600의 HP 필터를 적용하면 2015–2025년의 꾸준한 상승이 추세가 되고, 2019년 말의 급등과 2022년의 정체가 추세 위아래의 변동으로 남는다.
포함–배제 원리
포함–배제 원리 (Inclusion–Exclusion Principle)
- 이름의 유래
- 두 집합의 합집합 크기를 셀 때 각각을 포함(더하기)한 뒤 두 번 센 교집합을 배제(빼기)한다는 계산 규칙의 이름이다.
- 뜻
- |A ∩ B| = |A| + |B| − |A ∪ B|. 특허 검색 도구가 'A 또는 B'의 정확한 건수는 주지만 'A 그리고 B'는 주지 않을 때, 세 번의 정확 건수로 교집합을 구할 수 있다.
- 예시
- 2020–2025년 5개국 특허에서 G06N은 1,143,384건, G05B는 252,352건, 둘 중 하나라도 해당하는 특허는 1,374,820건이다. 따라서 둘 다 해당하는 특허는 1,143,384 + 252,352 − 1,374,820 = 20,916건이다.
- 관련
- report-ai/s4b-alt/
경험적 베이즈
경험적 베이즈 (Empirical Bayes)
- 이름의 유래
- 사전분포의 모수를 분석자가 미리 정하지 않고 자료(경험)에서 추정한다는 점에서 '경험적'이라는 수식어가 붙었다.
- 뜻
- 여러 단위(산업)의 계수에 공통 사전분포를 두고, 그 사전분포의 평균·분산을 전체 자료로 추정한 뒤 각 단위의 사후평균을 구한다. 자료가 적은 단위일수록 사후평균이 공통 평균 쪽으로 당겨진다.
- 예시
- 대안 2는 산업별 AI 계수의 사전평균을 '공통 척도 β × 설문 강도'로 두고 β를 62개 산업 자료로 추정하였다. β는 0.08(t = 0.90)로 추정되었다.
- 관련
- report-ai/s4b-alt/
계층 사전분포
계층 사전분포 (Hierarchical Prior)
- 이름의 유래
- 계수가 상위 분포에서 나오고, 그 상위 분포의 모수가 다시 분포를 갖는 층(계층) 구조라는 뜻이다.
- 뜻
- 산업별 계수 = 공통 부분 + 산업 고유 부분으로 보고, 산업 고유 부분의 분산 τ²을 자료로 추정한다. τ²이 0으로 추정되면 산업 간 차이가 추정 오차만으로 설명된다는 뜻이며, 사후평균은 공통 부분과 같아진다.
- 예시
- 대안 2의 계층 사양에서 τ²은 0으로 추정되어, 설문 표본오차만 쓴 사양과 결과가 같았다.
장기 반응
장기 반응·장기 배수 (Long-run Response / Multiplier)
- 이름의 유래
- 충격이 계속될 때 모형의 동학이 다 작동한 뒤(장기) 남는 효과의 크기라는 뜻이다.
- 뜻
- 차분 VAR에서 매 분기 같은 크기의 충격 γ가 계속 들어오면, 성장률은 결국 (I − ΣA)⁻¹γ만큼 바뀐다. 이 행렬을 장기 배수라 한다. 대안 1은 설문이 묻는 누적 영향을 이 장기 반응에 맞추고 당기 계수를 역산한다.
- 예시
- 설문상 정보통신의 AI 영향이 건설의 1.5배라면, 장기 반응 기준 사양에서는 산업모형의 동학을 거친 뒤에도 두 산업의 장기 효과 비율이 1.5배로 유지된다.
- 관련
- report-ai/s4b-alt/
축약형
축약형 (Reduced Form)
- 이름의 유래
- 구조 방정식(경제 주체의 행동을 나타내는 식)을 풀어 각 변수를 과거값과 외생변수만으로 나타낸, 줄인(축약한) 형태라는 뜻이다.
- 뜻
- 축약형 VAR의 계수는 변수들이 과거에 함께 움직인 통계적 관계를 요약할 뿐, 어떤 경로로 영향을 주는지는 말하지 않는다. 그래서 전망에는 쓸 수 있어도 영구적인 충격의 전파 경로로 해석하기는 어렵다.
- 예시
- 산업모형에서 부동산업 성장률의 시차가 운수업 식에 음(−)의 계수를 갖는 것은, 부동산 생산이 운수를 줄인다는 뜻이 아니라 두 산업의 성장률이 경기 국면에서 반대로 움직여 왔다는 뜻이다.