본 연구는 36개 산업·분기 단위에 머물러 있던 산업별 실질부가가치 분석을 70개 산업·월 단위로 확장한다. 부가가치 통계가 분기로, 그것도 36개 산업까지만 공표되는 제약을 넘어서기 위해 혼합주기 상태공간 모형을 도입한다. 관측방정식에는 산업별 실질주가지수(한국거래소 코스피 산업별 주가지수를 소비자물가로 디플레이트)와 광공업·서비스업 생산지수, 그리고 월별 거시 외생변수를 신호로 활용하고, 상태방정식에는 관측되지 않는 월별 실질부가가치를 잠재변수로 설정한다. 부가가치는 유량(flow)이므로 분기 공표치가 월별 잠재치의 3개월 합과 일치하도록 제약하며, 이를 누적기로 증강한 상태공간을 칼만필터로 추정하여 2000년 1월부터 2025년 12월까지 70개 산업의 월별 실질부가가치를 복원한다. 산업분류는 기존 62개에 8개 신산업을 더한 70개로 구성하되, 신산업은 상위 산업에서 분리(carve-out)하여 상호배타성과 전체포괄성을 유지한다. 이렇게 추정한 월별 시계열에 외생변수를 결합한 벡터자기회귀(VARX)를 추정하고, 노동공급(통계청 장래인구추계 중·저·고위)과 대외 여건을 두 축으로 한 다섯 가지 시나리오에서 2035년까지의 경로를 전망한다. 실증 결과 월별 잠재치는 분기 공표치와 정확히 정합하였으며, 산업별 변동의 약 3분의 2가 산업 간으로 전이되고, 생산가능인구 가정과 대외충격에 따라 2035년 총부가가치 경로가 체계적으로 분기됨을 확인하였다.
주제어 혼합주기 상태공간, 시점분해, 잠재 부가가치, 실질주가가치, VARX, Diebold–Yılmaz 연결성, 시나리오 전망
이 논문의 방법을 네 챕터로 나눠 코드·데이터·그림과 함께 재현 가능하게 풀어 설명합니다. ← 연구 프로그램 포털
중장기 산업전망은 보통 연 또는 분기 단위로 이루어진다. 그러나 산업의 실질부가가치는 분기로만 공표되는 반면, 산업의 활동을 비추는 다수의 지표—산업생산지수, 서비스업생산지수, 산업별 주가, 수출입, 고용—는 월 단위로 빠르게 갱신된다. 저빈도의 부가가치와 고빈도의 지표 사이의 간극을 메우면, 분기에 가려진 산업 동학을 월 단위로 관찰하고 더 시의성 있는 전망을 세울 수 있다.
본 연구는 선행연구(36개 산업·분기·베이지안 VARX)의 후속으로서, 그 논문이 향후 과제로 명시한 “월별 은닉 부가가치 지표를 활용한 70개 산업 확장”을 구현한다. 방법론의 중심은 Mariano와 Murasawa(2003), Schorfheide와 Song(2015)이 제시한 혼합주기 상태공간 모형이다. 관측되지 않는 월별 실질부가가치를 잠재상태로 두고, 실질주가가치를 비롯한 월별 지표를 관측방정식의 신호로 삼아 칼만필터로 추정한다. 추정된 월별 잠재 시계열은 두 가지 용도를 가진다. 첫째, 분기 부가가치를 월로 분해(temporal disaggregation)하여 산업 동학을 세밀하게 드러낸다. 둘째, 그 자체가 70개 산업 월별 VARX의 입력이 되어 시나리오 전망의 토대가 된다.
선행연구와의 차별점은 세 가지다. (i) 산업 분해를 36개에서 70개(한국표준산업분류 중분류 기준)로 확장한다. (ii) 분기에서 월로 빈도를 높이되, 단순 보간이 아니라 실질주가가치와 생산지수가 담은 정보로 월별 잠재 부가가치를 식별한다. (iii) 추정 철학과 도구를 달리하여—선행연구가 베이지안 동적요인·BVARX였다면—본 연구는 자체 구현한 혼합주기 칼만필터와 빈도주의(정칙화) VARX를 사용하고, 산재한 CSV 대신 단일 관계형 데이터베이스(SQLite)로 자료를 관리한다.
진짜 부가가치는 3개월에 한 번, 36개 산업만 공식 발표된다. 우리는 매달, 70개로 원한다. 열쇠는 산업마다 매달 움직이는 단서(프록시)—실질주가(주가÷물가)·생산지수·온라인 거래액—다. 이들은 그 달의 ‘분위기(모양)’를 알려준다. 혼합주기 상태공간 모형은 똑똑한 채움이다: 분기 공식치를 못(앵커)처럼 박고, 그 사이 빈 달을 프록시의 오르내림 모양대로 채우되, 부가가치는 플로이므로 “3개월 합 = 그 분기 공식치”가 되도록 칼만 평활이 최적으로 메운다. 비유하면, 주간 총강수량만 아는데 매일의 흐림·맑음(프록시)으로 일별 강수를 복원하면서 7일 합은 반드시 공표치와 맞추는 것과 같다. 산업 차원의 분할은 두 번이다. ① 횡단면 분할(크기): 한국은행이 발표하는 큰 산업 36개의 분기 부가가치를 그 안 자식들로 나눈다 — 신산업 8개는 기준연도 부가가치 비중으로, 나머지 자식은 산출(생산지수) 비중으로 근사(이상적으로는 상세 부가가치 자료). ② 신산업 분리: 신산업을 품은 8개 ‘모산업(host)’을 모산업 = 신산업 + 잔여로 떼어낸다. 새로 더하는 게 아니라 쪼개기만 하므로 합치면 경제 전체가 보존된다(MECE). 예: 분기 ‘전자 부모’ 100조 → ① 전자 80·정밀 20 → ② 전자를 반도체 40·전자잔여 40으로 분리 ⇒ 40+40+20 = 100.
산업 $i$의 관측되지 않는 월별 실질부가가치(수준)를 $m_{i,t}$로 둔다. 이를 잠재상태로 하고, 회귀항과 정상 자기상관 오차로 분해한다.
여기서 $X_{i,t}$는 관측방정식의 지표—실질주가가치 $s_{i,t}$(코스피 산업별 주가지수$\div$CPI), 산업생산지수 $q_{i,t}$, 월별 외생변수 $x_t$(유가·교역·실질금리·실질환율·지정학위험·취업자 증가율)—와 상수로 구성된다. 실질주가가치·생산지수는 부가가치의 동시적 신호로 들어가, 잠재 월별 부가가치의 월내 움직임(시간 모양)을 식별한다.
저빈도 제약(시점집계). 부가가치는 플로(flow)이므로, 분기 실질부가가치 $Y^Q_{i,\tau}$는 분기를 구성하는 3개월 잠재치의 합(평균이 아님)으로 관측된다.
이 합 제약을 누적기(Harvey cumulator)로 상태벡터에 증강하면 모형은 선형·가우시안 상태공간이 되고, 자체 구현한 칼만필터로 우도를 평가($\rho_i$는 프로파일 격자탐색)하며, 칼만 평활로 월별 잠재 $\hat m_{i,t}$를 얻는다. 닫힌형 해는 플로용 Chow–Lin·Litterman 시점분해이며, 분기 합 벤치마크를 정확히 보존한다.
두 가지 ‘쪼개기’의 구분. 산업 차원의 (A) 횡단면 분할(크기)과 시간 차원의 (B) 시점분해(모양)는 서로 다른 자료를 쓴다. (B) 월내 모양은 월별 지표(실질주가·생산지수)만이 줄 수 있다(산업연관표·국민계정은 연·분기라 월 모양을 못 줌). (A) 산업을 얼마 크기로 나눌지(부가가치 비중)는 본래 부가가치 자료가 맞다. 본 연구는 36개 부모(한국은행)를 자식으로 나누되, 제조·광업 부모 내 비중은 광업제조업조사의 KSIC 중분류 부가가치(통계청, 기준연도)로, 서비스 부모는 산출(산업생산지수)로 근사한다(서비스업 중분류 부가가치 단일표 미비). 신산업 8개 중 바이오의약은 실제 부가가치 비중(C21/(C20+C21+C22)≈0.17)으로 분할하고, 나머지는 기준연도 공개통계 비중을 쓴다. 어느 비중을 쓰든 분할은 항등적이라 합산 시 부모·경제 전체는 보존된다(MECE). 더 정밀한 서비스·세분류 부가가치(산업연관표 기본부문 등)는 §5의 개선과제다.
추출한 70개 산업의 월별 실질부가가치 성장률 $y_t$($=100\,\Delta \hat m_{i,t}$)에 외생변수 $x_t$를 결합한 VARX를 추정한다.
70차원·시차 $p{=}2$에서 모수는 표본을 크게 웃돈다. 선행연구가 미네소타 사전분포로 축소했다면, 본 연구는 빈도주의 릿지로 내생 동학 계수를 축소하되(절편·외생블록은 비축소), 축소강도 $\lambda$를 보류표본 예측오차로 선택한다. 추정 후 동반행렬 고유값으로 안정성을 점검하고, 일반화 예측오차분산분해(Pesaran–Shin)로 Diebold–Yılmaz 연결성을, 외생충격의 누적 동태승수로 전달경로를 계산한다.
VARX의 외생 입력은 선행연구의 거시 블록을 이식하여 생성한다. 한국은행 BOKDPM을 옮긴 준구조 뉴케인지언 gap 모형으로, 전향적 IS곡선·하이브리드 필립스곡선·테일러준칙·UIP 환율식·오쿤 실업식을 Fair–Taylor(Gauss–Seidel 시간반복)로 결정론적으로 푼다. 정상상태는 중립실질금리 1.5%·인플레목표 2.0%(정책금리 3.5%)이며, 시나리오 충격(세계수요·유가·무역비용·국내수요·인구추계)을 받아 2026Q1~2035Q4의 40분기(10년) 거시 경로—산출갭·인플레이션·정책금리·실질금리·실질환율갭·실업갭—와 산업모형에 넣는 외생 5종(유가·교역·실질금리변화·실질환율·취업자 증가율)을 산출한다. 노동은 통계청 장래인구추계의 노동력증가(중위·저위·고위)에 참가율 추세와 오쿤 실업갭 조정을 더해 구한다. 이 분기 외생경로를 월로 변환(분기값/3)하여 70개 산업 월별 VARX의 시나리오 외생 입력으로 연결한다.
다섯 시나리오는 두 축—노동공급(통계청 장래인구추계 중위·저위·고위)과 대외환경—의 조합이다. 각 시나리오의 정성적 서사를 거시 블록(DSGE)의 구조 충격 경로로 옮기고, 충격은 선형으로 감쇠($\text{dec}(k)=\max(1-t/k,\,0)$, $k$=감쇠분기)시켜 일시적으로 둔다. 충격은 IS·필립스 곡선을 통과해 거시 경로를 만들고, 다시 외생 5종으로 변환되어(분기값/3로 월화) 70개 산업 VARX에 투입된다. 충격의 크기와 감쇠는 표 2에 그대로 공개한다.
| 시나리오 | 노동(인구) | 세계수요 | 유가 | 무역비용 | 국내수요 |
|---|---|---|---|---|---|
| S1 기준 | 중위 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| S2 제약+위기 | 저위 | −1.2 (12) | −8 (8) | +1.5 (12) | −1.0 (12) |
| S3 제약완화 | 고위 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| S4 기술도약 | 중위 | +0.8 (20) | 0 | 0 | +0.6 (28) |
| S5 지정학 | 중위 | −0.6 (10) | +15 (8) | +2.0 (10) | −0.8 (10) |
표 1. 시나리오별 구조 충격(초기 크기 %, 괄호 안은 선형 감쇠 분기 수). 모든 값은 코드(08_dsge_block.py)로 공개되어 재현·검증 가능하다.
기준 시나리오(S1)는 대외 충격이 모두 0이어서 거시 변수가 정상상태(산출갭 0·인플레 2.0%·정책금리 3.5%·실질금리 1.5%)로 평탄하다. 따라서 기준선의 외생 예측은 상수 경로(유가 +0.5%/분기, 교역 +1.0%/분기, 실질금리·실질환율 불변) 위에 취업자 증가율(lab_g)만 중위 인구추계를 따라 음(−)으로—2026년 약 −1.0%/년에서 2034~35년 −1.7%/년까지—가속 하락하는 형태다. 즉 기준선은 “충격 없는 인구 경로 위의 준거 전망”이며, 나머지 시나리오는 여기에 충격을 더하거나 인구 가정을 바꾼 편차다. 외생 매핑은 oil_g = 0.5 + 유가충격, trd_g = 1.0 + 0.8·세계수요 − 0.6·무역비용, d_rrate = ΔRR(실질금리 변화), rfx_g = ΔS(실질환율 변화), lab_g = 노동력증가(인구가정) + 참가율추세 − Δ실업갭이며, 각 시나리오의 결정론적 경로 둘레로 잔차를 몬테카를로 추출하여 팬차트를 만든다.
모든 변수는 한국은행과 통계청에서 입수한다(유가만 FRED). 자료는 단일 SQLite 데이터베이스에 raw_*(원자료)·clean_*(정제)·latent_*(잠재)·result_*(결과) 계층으로 적재된다.
| 역할 | 변수 | 출처 · 통계표 | 빈도 |
|---|---|---|---|
| 관측 지표(헤드라인) | 실질주가가치 = 코스피 산업별 주가지수 ÷ CPI | KOSIS 한국거래소 DT_343_2010_S0190 / 한국은행 901Y009 | 월 |
| 관측 지표 | 광업·제조업 산업생산지수(KSIC) | KOSIS 광업제조업동향 DT_1F02001 | 월 |
| 관측 지표 | 서비스업생산지수(불변, KSIC) | KOSIS 서비스업동향 DT_1KC2020 | 월 |
| 저빈도 제약 | 36개 산업 분기 실질·명목 부가가치 | 한국은행 국민계정 200Y104 / 200Y103 | 분기 |
| 외생 | 유가(Brent)·교역량·실질금리·실질환율·통화·취업자 | FRED MCOILBRENTEU · 한국은행 403Y/721Y001/731Y006/901Y009/902Y008/901Y027 | 월 |
| 외생(정성) | 지정학위험지수(GPR) | Caldara·Iacoviello | 월 |
| 노동공급 | 생산가능인구 추계(중위·저위·고위) | 통계청 장래인구추계 | 연 |
표 2. 자료 출처. 70개 산업은 한국표준산업분류 10차 기반 62개 기준분류 + 신산업 8개 분할 = 70개 MECE로 구성(§4.2)하며, 각 산업을 한국은행 36개 부가가치 부모와 코스피 산업별 주가지수 섹터에 연결한다. 모든 leaf는 부모 안에서 합산 시 부가가치가 보존된다(상호배타·전체포괄).
복원된 월별 잠재치를 다시 분기로 집계하면 입력 분기 부가가치와 일치한다(70개 산업 최대 재구성오차 $\approx 0$). 마지막 8개 분기를 가린 보류표본 검증에서 평활치는 실제 분기 부가가치와 양(+)의 상관을 보여, 월별 지표가 부가가치의 시점 정보를 담고 있음을 확인한다. 자기상관 모수 $\rho$의 평균은 표 상단 지표에 보고된다.
본 연구의 70개 산업은 62개 기준분류 + 신산업 8개(반도체·이차전지·바이오의약·신재생에너지·인공지능SW·디지털플랫폼·콘텐츠·디지털헬스케어)로 구성되며, 상호배타·전체포괄(MECE)을 엄격히 유지한다. 신산업은 표준산업분류에 독립 항목이 없거나 공식 부가가치가 집계되지 않으므로, 이를 별도로 “더하면” 모(母)산업과 이중계산되어 MECE가 깨진다. 따라서 본 연구는 신산업을 모산업에서 떼어내는 분할(carve-out)로 정의한다.
여기서 $s_t$는 기준연도(2020) 공개통계 비중(광업제조업조사 부가가치·온라인쇼핑동향·신재생 발전비중·정보통신/보건산업통계)에서 출발하며, 신산업 전용 프록시(특화 생산지수·온라인쇼핑 거래액)가 모산업과 다를 때는 두 프록시의 상대성장으로 시변(時變)한다. 모산업은 분할 후 잔여(residual)로 남아, $\text{신산업}+\text{잔여}=\text{모산업}$ 이 항등적으로 성립한다. 그 결과 각 BOK-36 부모 안에서 70개 leaf의 합 = 부모 부가가치가 되어(재구성 상대오차 $\approx 2\times10^{-16}$, 기계정밀도) 합산 시 경제 전체가 정확히 보존된다. 디지털플랫폼은 생산지수가 없어 온라인쇼핑 거래액(플로)으로 분할해, 프레임워크가 비(非)생산지표에도 확장됨을 보인다.
| 신규 산업 | 모산업(host) | 2020 분할비중% | 월평균 성장% |
|---|
표 3. 신규 8개 산업의 모산업과 분할비중. 바이오의약은 광업제조업조사 실제 부가가치(C21/(C20+C21+C22)), AI·콘텐츠는 모산업 내 활동비중, 나머지는 공개통계 추정치다. 코드(_va_shares.py·10_mece_build.py)로 재현. 각 모산업은 잔여로 남아 합이 보존된다(MECE).
아래에서 70개 산업과 신규 8개 산업의 복원된 월별 실질부가가치(2020=100, 2000.01~2025.12)를 산업별로 직접 확인할 수 있다.
data/viewer_data.json에서 불러온다.① 주가-부가가치 매칭: 코스피 산업별 주가지수는 25개 섹터로, 70개 산업 중 54개에만 직접 매칭된다. 나머지는 생산지수에 의존한다. ② 횡단면 분할비중: 분기 부가가치는 36개까지만 공표되므로 부모 내 자식 배분이 필요하다. 제조·광업은 광업제조업조사의 KSIC 중분류 실제 부가가치를, 바이오의약은 실제 부가가치 비중을 사용한다. 서비스 부모는 아직 산업생산지수(=산출) 근사를 쓰는데(서비스업 중분류 부가가치 단일표 미비), 산출은 부가가치와 다르므로 상세 부가가치(서비스업조사 세분류, 산업연관표 기본부문)로 추가 개선 여지가 있다. 가용 산업연관표는 대분류(~33부문, BOK-36 수준)라 미세분할엔 한계가 있다. 신산업 일부(반도체·이차전지·신재생·디지털플랫폼·디지털헬스케어) 비중은 공개통계 추정치다. 다만 분할은 항등적이라 MECE는 비중값과 무관하게 보존되며, 비중은 신산업·잔여의 상대 크기에만 영향한다. ③ 외생충격의 축약형 부호: 유가·지정학위험의 축약형 다중효과가 약하거나 부호가 직관과 어긋날 수 있어, 시나리오는 신뢰 가능한 교역·실질금리·노동 채널을 중심으로 설계했다. ④ 연쇄가중 실질의 비가법성: 실질부가가치는 성장률 분석에 사용하며 합산하지 않는다. ⑤ 농림어업·공공행정 등 월별 지표가 없는 산업은 추세·외생만으로 평활된다.
/code 노트북·스크립트, /db SQLite). 본 문서의 모든 수치는 저장소의 코드로 재현된다. 정식 논문 집필 전 팀 내부 공유용 초안.