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BVARX — 외생변수 결합 (시나리오 엔진)

36개 산업 BVAR에 유가·교역·실질금리·실질환율·노동을 외생변수로 결합한다. 이로써 "특정 거시 경로를 넣으면 산업들은?"이라는 조건부 시나리오가 가능해진다.

대상 내생 36산업 + 외생 5변수 데이터 ECOS 국민계정 + 유가(FRED)·교역·금리·환율·취업자 표본 1990Q3–2025Q4 (test 2021Q1–)

재현 (Reproducibility).

▶ Colab 노트북(주석·셀번호 포함): ch3_bvarx.ipynb — 배지=GitHub 게시 시 원클릭, 또는 .ipynb 내려받아 Colab에 업로드
코드: code/ch3_bvarx.py — 추정·비교·동태승수
데이터: dlog_rates_sa.csv, exog_quarterly_filled.csv
실행: python code/ch3_bvarx.py → 그림 3종 + exog_multipliers.csv

요약 (먼저 읽기)

모형: y_t = c + Σ B_l y_{t-l} + Σ Γ_s x_{t-s} + u_t. 외생 x = 유가·교역·금리·환율·노동.
적합 vs 예측: 외생블록으로 표본내 R² 0.41 → 0.56 (+15%p) — 원 논문 H3의 실체. 그러나 표본외 1단계 예측은 개선 없음(4.51 vs 4.59). 표본내 개선은 부분적으로 과적합.
진짜 값: 외생블록의 값은 예측이 아니라 동태승수 — 거시충격의 산업별 비대칭 파급(H2). 이것이 시나리오의 엔진이다.
비대칭: 교역↑ → 수출 제조업 수혜, 유가↑ → 건설 피해, 노동↑ → 노동집약 서비스 수혜. 충격마다 취약·수혜 산업이 다르다.

STEP 1

외생변수 결합

내생 블록(36산업, 미네소타 prior)에 외생 거시 5변수를 동시+2분기 시차로 결합한다:

y_t = c + Σ_{l=1..4} B_l·y_{t-l} + Σ_{s=0..2} Γ_s·x_{t-s} + u_t , x = (유가, 교역, 실질금리, 실질환율, 노동)

외생변수는 느슨한 prior로 자유롭게 추정한다. Γ가 거시충격의 산업별 반응을 담는다.

STEP 2

외생블록이 무엇을 더하나 — 정직하게

외생블록을 넣은 BVARX와 빼낸 BVAR을 비교한다. 아래 표와 그림 1은 같은 수치.

표본내 적합 vs 표본외 예측 (그림 1과 동일 수치)
모형	표본내 R²	표본외 1단계 RMSE
BVAR (외생 없음)	0.410	4.507
BVARX (외생 결합)	0.560	4.589

BVAR vs BVARX 표본내 R2와 표본외 RMSE — **그림 1.** (a) 표본내 R²는 외생블록으로 **0.41→0.56** 상승(논문 H3). (b) 표본외 1단계 RMSE는 **개선 없음**(16/36). 즉 표본내 적합↑이 표본외 예측↑을 뜻하진 않는다.

정직한 짚음: 원 논문이 말한 "외생/산업연관 사전정보로 적합도 9%p↑"는 표본내 이야기다. 표본외 예측은 그렇지 않다. 외생블록의 값은 다음 STEP의 구조적 파급에 있다.

STEP 3

동태승수 — 거시충격의 산업별 비대칭 파급

추정된 Γ로 외생충격 1σ의 20분기 누적 산업별 반응(동태승수)을 계산한다. 충격마다 수혜·취약 산업이 다르다(논문 H2). 이 산업별 반응이 시나리오(챕터 5)에서 거시경로를 산업 경로로 바꾸는 통로다.

외생충격의 산업별 동태승수 히트맵 — **그림 2.** 외생충격 1σ의 산업별 20분기 누적반응(붉음=수혜, 청=피해). **교역↑**은 수출 제조업(코크스·석유정제·기계·운송장비)을, **노동↑**은 노동집약 서비스를 수혜케 한다.

유가 충격의 산업별 반응 — **그림 3.** 유가 1σ↑의 산업별 반응(비대칭). 건설(토목)·가스증기·금융은 피해. ※ 축소형(reduced-form) 역사적 공행 패턴 — 일부 부호는 공통 경기순환을 반영.

STEP 4

수준 환산 — 10년 전망

BVAR과 BVARX(외생을 표본평균 baseline으로 고정)를 전 표본으로 재적합해 2026–2035년 40분기를 전망하고, 성장률을 누적해 수준지수(2025Q4=100)로 환산한다. 중립 baseline에서 두 모형의 수준 경로는 비슷하다(외생블록의 값은 예측이 아니라 시나리오 조건화의 통로 — 챕터 4·5). 아래 표와 그림 4는 같은 수치.

2035년 수준지수 (2025Q4=100, 그림 4와 동일)
모형	컴퓨터·전자	전기장비
BVAR	299	182
BVARX	304	186

BVAR과 BVARX의 수준 환산 10년 전망 — **그림 4.** 성장률 전망을 **수준지수(2025Q4=100)**로 환산한 2026–2035년 경로. 빨강 점선=BVAR, 파랑=BVARX(외생 baseline). 중립 baseline에선 두 경로가 비슷 — 외생의 힘은 시나리오에서 드러난다.

결론 · 다음

외생블록은 표본내 적합을 크게 높이나(H3), 표본외 예측은 개선하지 않는다 — 정직하게 구별.
그 값은 거시충격의 산업별 비대칭 파급(H2, 동태승수)에 있고, 이것이 시나리오 엔진이다.
다음 챕터 4(DSGE): 각 시나리오의 외생 경로(유가·노동 등)를 만들어 이 BVARX에 먹인다.

방법론 메모 · 방정식별 릿지, 내생 λ=0.1·외생 λx=1.0, p=4·q=2, 윈저화 ±30% · 모든 수치 재현 가능.