다음 달 약 농도를 어떻게 알아맞힐까요?
MAP 베이지안을 그림으로 만나요.
타크로리무스를 먹는 환자는 매달 병원에 와서 피 속 약 농도(trough)를 잽니다. 우리가 알고 싶은 건 하나예요.
“다음 달 농도는 얼마쯤 될까?”
약동학 모형은 “평균적인 사람” 기준의 레시피예요. 그런데 사람마다 몸이 조금씩 다르죠.
그래서 이 환자만의 예측으로 살짝 고쳐주고 싶습니다.
이 환자가 평균과 얼마나 다른지를 숫자 하나 η로 나타내요. 약이 빠지는 속도를 조절하는 손잡이입니다.
아래로(음수) = 약이 천천히 빠짐 → 농도 높아짐. 위로(양수) = 빨리 빠짐 → 농도 낮아짐.
지난 방문에서 모형은 6을 예측했는데, 실제로 잰 값은 11이었어요. 훨씬 높죠?
“이 사람은 약이 평균보다 천천히 빠지는구나!” → 손잡이를 아래로(음수) 돌려야 합니다.
힘 A: “지난번 측정값(11)에 맞도록 손잡이를 당겨!”
힘 B: “대부분 사람은 평균 근처야. 너무 극단으로 가지 마!”
두 힘이 균형 잡히는 자리가 바로 우리가 고를 η랍니다.
손잡이는 측정값(11)까지 끝까지 가지 않아요. 평균(6)과 측정값(11) 사이인 8에서 멈춥니다.
“약을 천천히 빼는 사람”이라는 성질(η)은 다음 달에도 비슷해요. 그래서 그 손잡이를 그대로 씁니다.
결과: 평균 예측 6은 실제 10.7과 멀지만, MAP 예측 8은 훨씬 가까워졌어요!
쉽게 풀어 쓴 설명입니다 · 실제 계산은 청소율(CL)의 개인효과 η를 최대사후확률(MAP)로 추정합니다.