게임이론 · 제4회
1~3회는 주어진 게임에서 최선을 찾았죠. 이제 관점을 뒤집어요 — 규칙 자체를 설계해 원하는 결과를 끌어내요. 이게 메커니즘 디자인(‘역(逆) 게임이론’). 대표 예가 경매입니다.
경매에서 물건이 내게 6만 원의 가치가 있어요. 얼마를 불러야 할까요? 높이 부르면 비싸게 사고, 낮게 부르면 못 사요. 그런데 규칙에 따라 답이 달라져요.
2위 가격 경매(비크리) — 1등이 낙찰받되 2등이 부른 값만 내요. 이 규칙에선 놀랍게도 진짜 가치대로 부르는 게 최선이에요.
내 물건 가치는 60. 내 입찰과 경쟁자 최고 입찰을 바꿔가며, 낙찰 여부와 이득(가치−지불액)을 봐요. 가치보다 높이/낮게 불러도 이득이 더 나아지지 않아요!
경쟁 최고가 내 가치(60)보다 낮으면 진짜 가치로 불러 낙찰받고 이득을 봐요. 높으면 안 받는 게 나아요(가치보다 비싸니까). 어느 경우든 정직하게 60을 부르는 게 손해가 없어요 — 이게 ‘진실이 우월전략’이에요.
비크리 경매: 낙찰가 = 2위 입찰가 → 진실 입찰이 우월전략
내가 내는 값이 내 입찰과 무관(2위 값)하니, 거짓으로 부를 이유가 없어요. 규칙을 잘 설계하면 거짓말할 동기 자체를 없앨 수 있죠. 구글·이베이 광고 경매, 주파수 경매, 공공정책이 이 원리로 설계돼요(노벨상 주제).
다음 회 예고 — 신랑·신부, 병원·전공의를 안정적으로 짝지으려면? 안정 매칭(게일–섀플리)으로. → 게임이론 제5회
『수요를 따라가는 수학 · 게임이론』 제4회. 비크리 경매 시뮬레이터 + 메커니즘 디자인 + 자동채점. · 게임이론방으로