게임이론 · 제3회
1회의 죄수의 딜레마에선 배신이 우월전략이었죠. 하지만 같은 상대와 몇 번이고 다시 만나면 이야기가 달라져요. 배신하면 다음에 보복당하니까요. 반복이 협력을 낳을 수 있습니다.
이번에 배신해 5점을 챙겨도, 다음 판에 상대가 배신하면 손해예요. 미래가 있는 게임에서 최선은 여전히 배신일까요?
1980년 액설로드의 대회에서 우승한 전략은 놀랍도록 단순했어요 — 팃포탯: 처음엔 협력, 그다음엔 상대가 직전에 한 대로 갚기.
보수(높을수록 좋음): 둘다협력 3,3 · 내배신/상대협력 5,0 · 내협력/상대배신 0,5 · 둘다배신 1,1. 상대 전략을 고르고 여러 판 해보세요.
팃포탯 상대로 서로 협력하면 매판 3점씩 꾸준히 쌓여, 배신으로 얻는 순간의 5점보다 길게 보면 이득이에요. 한 번 배신하면 보복이 이어져 둘 다 1점 수렁에 빠지죠. 미래의 그림자가 협력을 만들어요.
반복 + 보복 가능 → 협력도 균형 (포크 정리)
게임이 충분히 여러 번 반복되면, ‘서로 협력’이 안정적인 균형이 될 수 있어요(포크 정리). 팃포탯은 친절하고(먼저 협력)·보복하고·용서하는 전략이라 강해요. 국제관계·기업 담합·생물 진화의 협력을 설명해요.
다음 회 예고 — 규칙 자체를 잘 설계해 사람들이 진실을 말하게 하려면? 경매·투표의 메커니즘 디자인으로. → 게임이론 제4회
『수요를 따라가는 수학 · 게임이론』 제3회. 반복 죄수의 딜레마 + 팃포탯 + 자동채점. · 게임이론방으로