경제수학 · 제4회

가격을 올리면수입이 늘까, 줄까? — 답은 ‘탄력성’에 달렸다

사장님의 영원한 고민: 값을 올려야 하나, 내려야 하나? 올리면 개당 이익은 크지만 덜 팔려요. 이 민감도를 재는 게 수요의 가격탄력성 — 정책·경영·세금 설계의 핵심 숫자예요.


01값을 올리면 손님이 얼마나 줄까

담배값을 10% 올려도 흡연자는 조금만 줄어요(비탄력적). 반면 특정 브랜드 커피를 10% 올리면 손님이 확 줄죠(탄력적). 이 차이를 어떻게 잴까요?

탄력성 = 수요량 변화율(%) ÷ 가격 변화율(%). 이 값이 총수입을 올릴지 내릴지를 결정해요.

02직접 해보기 — 수요곡선 위에서

수요곡선 P = 10 − Q 위의 점을 옮겨보세요. 각 점의 탄력성총수입(P×Q)이 계산돼요. 초록 막대는 총수입 크기예요.

3.0
가격 P = |탄력성| = 총수입 =

탄력적(|E|>1, 곡선 위쪽)이면 가격을 내려야 총수입이 늘고, 비탄력적(|E|<1, 아래쪽)이면 올려야 늘어요. 총수입은 |E|=1인 한가운데에서 최대예요!

03탄력성 = %변화의 비

E = %ΔQ / %ΔP , |E|>1 탄력적 · |E|<1 비탄력적 · |E|=1 단위탄력

비율(%)로 재기에 단위에 상관없이 민감도를 비교할 수 있어요. 가격 정책·조세(누가 세금을 더 부담하나)·최저임금·환율 분석이 전부 탄력성 위에 있어요.

04스스로 점검하기

점수 0 / 0

05더 깊이 — 세 개의 수심

고교가격탄력성·총수입%ΔQ/%ΔP, 탄력/비탄력, 총수입이 최대인 지점(|E|=1).
학부점탄력성·소득/교차탄력·조세귀착미분으로 점탄력성, 소득·교차 탄력, 세금을 누가 부담하는가.
대학원수요추정·후생·최적과세계량으로 탄력성 추정, 소비자잉여, 램지 최적과세.

다음 회 예고 — 세금을 매기면 그 부담은 누가 질까? 탄력성이 가르는 조세 귀착으로. → 경제수학 제5회

『수요를 따라가는 수학 · 경제수학』 제4회. 탄력성·총수입 시뮬레이터 + 자동채점. · 경제수학방으로