DSGE · 제2회

계속 부유해질까저축하고 투자하면 나라는 영원히 부자가 될까?

1회에서 경제가 충격 뒤 정상상태로 수렴하는 걸 봤죠. 그 ‘정상상태’가 어떻게 정해지는지 성장의 관점에서 봅니다. DSGE의 뿌리인 솔로우 성장모형 — 자본을 쌓으면 부유해지지만, 왜 무한히는 못 커질까요?

01쌓는 만큼 닳는다

저축을 투자하면 기계·공장(자본)이 쌓여 생산이 늘어요. 그런데 자본은 닳아요(감가상각). 자본이 많아질수록 닳는 양도 커지죠. 언젠가 쌓는 양 = 닳는 양이 되면?

더는 안 늘어요 — 정상상태 k*에서 멈춰요. 두 곡선이 만나는 지점을 직접 찾아봐요.

02직접 해보기 — 투자와 감가상각

투자 = s·√k(자본이 늘수록 완만해짐)와 감가상각 = δ·k(직선)가 만나는 곳이 정상상태 자본 k*예요. 저축률 s와 감가상각률 δ를 바꿔 보세요.

투자 s√k감가상각 δk생산 √k
0.30
0.10
정상상태 자본 k* = 정상상태 생산 y* =
저축률 s를 올리면 두 곡선의 교점 k*가 어떻게 움직이나요?

저축률 s를 올리면 k*가 커지지만, 그 효과는 점점 줄어요(투자곡선이 완만해서). 결국 자본만 쌓아서는 무한 성장 불가 — 지속 성장하려면 기술 진보가 필요해요. 이게 솔로우의 핵심 결론이에요.

03정상상태 — 투자 = 감가상각

정상상태: s·f(k*) = δ·k* → 자본 성장 멈춤

쌓는 만큼(투자) 딱 닳으면(감가상각) 자본이 그대로 유지돼요. 가난한 나라(자본 적음)는 투자>감가상각이라 빨리 성장(수렴)하고, 부유한 나라는 천천히. DSGE는 여기에 가계의 최적 저축·무작위 충격을 더한 것이에요.

04스스로 점검하기

점수 0 / 0

05더 깊이 — 세 개의 수심

고교성장·수렴 직관투자=감가상각에서 멈춤. 저축률·감가상각이 정상상태를 결정.
학부솔로우 모형·황금률·수렴k*와 y* 계산, 소비 최대화 황금률 저축률, 조건부 수렴 가설.
대학원램지·내생성장·DSGE가계의 동태최적저축(램지), 기술의 내생화, 충격을 넣은 RBC·뉴케인지안.

한 걸음 더 — 저축을 사람이 미래까지 내다보고 최적으로 정하면? 벨만 방정식과 다시 만나 완전한 DSGE가 완성돼요. → DSGE 제3회

『수요를 따라가는 수학 · DSGE』 제2회. 솔로우 성장 다이어그램 + 정상상태 + 자동채점. · DSGE방으로