벡터 · 제5회
4회의 PCA가 방향을 찾았다면, 이제 무리를 찾아요. 라벨(정답)이 없는 데이터를 가까운 것끼리 자동으로 묶는 k-평균 군집화 — 대표적인 비지도학습입니다.
고객 데이터엔 ‘어느 그룹’이라는 정답이 없어요. 그런데도 비슷한 고객끼리 묶어 마케팅하고 싶죠. 거리만으로 무리를 나눌 수 있을까요?
아이디어 — 무리 중심(centroid)을 놓고, 각 점을 가장 가까운 중심에 배정한 뒤 중심을 다시 옮기기를 반복해요.
스텝을 누를 때마다 ①각 점을 가장 가까운 중심(✖)에 배정하고 ②중심을 그 무리의 평균으로 옮겨요. 몇 번이면 제자리를 찾아요!
중심이 더 안 움직이면 수렴이에요. 놀랍게도 ‘가장 가까운 곳에 배정 → 평균으로 이동’만 반복해도 자연스러운 무리가 드러나요. k(무리 수)는 우리가 정해줘요.
① 각 점 → 가장 가까운 중심에 배정 · ② 중심 = 무리의 평균 · 반복
무리 안 거리(제곱합)를 줄이는 방향으로 매 스텝 나아가 수렴해요(정답 없이 배우는 비지도학습). 고객 세분화·이미지 색 압축·이상탐지·문서 분류에 두루 쓰여요.
다음 회 예고 — 벡터로 언어의 뜻을 담으면? ‘왕−남자+여자=여왕’이 되는 단어 임베딩으로. → 벡터 제6회
『수요를 따라가는 수학 · 벡터』 제5회. k-평균 군집화 시뮬레이터 + 자동채점. · 벡터방으로