확률 · 제1회
1654년, 중단된 도박의 판돈을 어떻게 나눌지를 두고 파스칼과 페르마가 편지를 주고받았어요. 그 편지에서 확률이 태어났습니다. 그런데 “확률 1/6”은 대체 무슨 뜻일까요?
주사위를 한 번 굴리면 3은 나오거나(1) 안 나오거나(0)뿐이에요. 그런데 왜 확률이 1/6이라고 할까요?
비밀은 “여러 번”에 있어요. 딱 한 번이 아니라 아주 많이 굴려보면, 신기한 일이 벌어집니다.
아래 버튼으로 주사위를 굴려봐요. 각 눈이 나온 비율(%)이 막대로 보여요. 많이 굴릴수록 어떻게 되는지 지켜보세요!
봤나요? 적게 굴리면 비율이 들쭉날쭉하지만, 많이 굴릴수록 여섯 눈이 전부 16.7%(=1/6)에 가까워져요. 이것이 큰 수의 법칙 — 확률의 진짜 의미예요.
확률 = 유리한 경우의 수 / 전체 경우의 수
주사위 3이 나올 확률 = 1/6 (유리한 경우 1개 ÷ 전체 6개). 그리고 많이 해보면 실제 비율이 이 값에 수렴해요. 이 하나로 도박·보험·날씨·AI까지 ‘우연’을 다룰 수 있게 됐어요.
확률은 분수나 소수로 답해도 돼요 (예: 1/2 은 0.5).
다음 회 예고 — 정보가 하나 주어지면 확률이 어떻게 바뀔까? “비가 온다면 우산을 챙길 확률” 같은 조건부확률로. → 제2회 · 정보가 바꾸는 확률
『수요를 따라가는 수학 · 확률』 제1회. 주사위 시뮬레이터 + 자동채점 점검문제. · 확률방으로