경제수학 · 제1회

아무도 안 정하는데가격은 누가 정할까? — 수요와 공급이 만나는 자리

사과 한 개의 가격을 정하는 사람은 아무도 없어요. 그런데 가격은 정해집니다. 사고 싶은 마음(수요)과 팔고 싶은 마음(공급)이 딱 만나는 곳에서요. 이 만남을 수학으로 그려봅시다.

01보이지 않는 손을 그려보자

값이 비싸면 덜 사고(수요↓) 더 팔려 해요(공급↑). 이 둘이 어긋나면 가격이 움직여 결국 한 점에서 멈춰요. 그 점은 어디일까요?

수요곡선은 내려가고, 공급곡선은 올라가요. 둘이 만나는 균형점이 시장가격이에요.

02직접 해보기 — 수요가 움직이면

유행이 돌거나 소득이 오르면 수요가 통째로 오른쪽으로 이동해요. 아래 슬라이더로 수요를 밀어보고 균형가격·거래량이 어떻게 변하는지 보세요.

균형가격 P* = 거래량 Q* =
수요를 오른쪽으로 밀면 가격과 거래량이 함께 올라가요.

수요를 올리면 균형가격도, 거래량도 함께 상승해요. 두 직선의 교점을 푸는 건 결국 연립방정식 — 경제학이 수학을 필요로 하는 첫 순간입니다.

03균형, 그리고 ‘한 단위 더’의 계산 — 미분

균형: 수요 = 공급 · 기업 최적: 한계수입(MR) = 한계비용(MC)

경제학의 핵심 질문은 늘 “한 단위 더 하면 이득일까?” — 한계효용·한계비용이죠. ‘한 단위 더의 변화’가 바로 미분이에요. 그래서 경제수학은 연립방정식 + 미분(최적화)으로 굴러갑니다.

04스스로 점검하기

점수 0 / 0

05더 깊이 — 세 개의 수심

고교수요·공급·균형두 직선의 교점 = 시장가격. 이동하면 가격·거래량이 어떻게 변하는지.
학부효용극대화·라그랑주·탄력성예산 제약 아래 만족 최대화. 제약 최적화(라그랑주 승수)와 탄력성.
대학원일반균형·후생·동태최적화모든 시장이 동시에 균형. 벨만·DSGE로 시간에 걸친 경제 전체를 푸는 길.

이어서 — ‘한 단위 더’를 시간에 걸쳐 최적화하면? 미래 가치를 지금 계산하는 벨만 방정식과, 경제 전체의 DSGE로. → 벨만방정식 방 · DSGE 방

『수요를 따라가는 수학 · 경제수학』 제1회. 수요·공급 균형 시뮬레이터 + 자동채점. · 경제수학방으로